Giải phương trình :  \(\sqrt {{x^2} + 2x}  =  - 2\left( {{x^2} + 2x} \right) + 3\)

* Hướng dẫn giải

ĐK \({x^2} + 2x \ge 0\). Đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 2x} ;t \ge 0\)

Phương trình trở thành \(t =  - 2{t^2} + 3 \Leftrightarrow 2{t^2} + t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = \frac{{ - 3}}{2}\left( l \right)
\end{array} \right.\)

\(t = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 1 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt 2 \) (tm)