Đề thi chuyên đề môn Toán 10 lần III Trường THPT Ngô Gia Tự

Câu 1 : Cho \(M = \left[ { - 4;7} \right];N = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) . Xác định \(M \cap N\)

A. \(\left[ {4; - 2} \right)\)

B. \(\left[ { - 4; - 2} \right) \cup \left( {3;7} \right]\)

C. \(\left( {3;7} \right]\)

D. \(\left( { - 4; - 2} \right) \cup \left( {3;7} \right)\)

Câu 2 : Tìm tập xác định của hàm số f(x) = \(\frac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 2}}\) ?

A. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

B. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 3 : Đường thẳng đi qua \(M\left( {1; - 3} \right);N\left( { - 2;1} \right)\) có hệ số góc là

A. \(\frac{{ - 4}}{3}\)

B. \(\frac{{ - 3}}{4}\)

C. \(\frac{4}{3}\)

D. \(\frac{3}{4}\)

Câu 4 : Phương trình \({x^2} - m{\rm{x + }}1 = 0\) có 2 nghiệm và hiệu 2 nghiệm bằng 1. Tìm m

A. \(\sqrt 5 \)

B. \(\sqrt 3 \)

C. \( \pm \sqrt 5 \)

D. \( \pm \sqrt 3 \)

Câu 5 : Xét dấu biểu thức: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x - 21}}{{{x^2} - 1}}\) ta có

A. \(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - 7; - 1} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)

B. \(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 7} \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(f\left( x \right) < m 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 7} \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - 7;0} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)

Câu 6 : Tập nghiệm bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 14x} > x + 6\) là

A. \(\left( { - \infty , - 14} \right] \cup \left[ {18;\left. { + \infty } \right)} \right.\)

B. \(\left( { - \infty , - 14} \right] \cup \left( {18;\left. { + \infty } \right)} \right.\)

C. \(\left( { - \infty , - 14} \right]\)

D. \(\left( { - \infty , - 6} \right) \cup \left( {18;\left. { + \infty } \right)} \right.\)

Câu 7 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x{y^2} + y = 6{x^2}\\
{x^2}{y^2} + 1 = 5{x^2}
\end{array} \right.\) có mấy nghiệm

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua d và có M(-3; 2) vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;4} \right)\)

A. x + 4y - 5 = 0

B. 4x - y + 14 = 0

C. - 3x + 2y + 14 = 0

D. x + 4y + 5 = 0

Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \({\rm{A}}(1; - 2),B( - 3;4)\). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

A. 4

B. \(2\sqrt {13} \)

C. \(3\sqrt {6} \)

D. 6

Câu 10 : Tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {Q{\rm{R}}} \) bằng ?

A. \(\overrightarrow {M{\rm{R}}} \)

B. \(\overrightarrow {M{\rm{N}}} \)

C. \(\overrightarrow {P{\rm{R}}} \)

D. \(\overrightarrow {M{\rm{P}}} \)

Câu 11 : Cho a, \(\Delta ABC\) có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên 2 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì diện tích tam giác mới là

A. 2S

B. 3S

C. 4S

D. 5S

Câu 12 : Tìm m để hệ có tập nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{3{x^2} - 2x - 12}}{x} \ge 3x + 4\\
m\left( {x - 1} \right) \ge m + 6
\end{array} \right.\)

A. -3

B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)

C. -2

D. -1

Câu 13 : Giải phương trình : \(\sqrt {{x^2} + 2x} = - 2\left( {{x^2} + 2x} \right) + 3\)

Câu 14 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 5\\
{x^2} + {y^2} + xy = 7
\end{array} \right.\)

Câu 15 : Cho bất phương trình \(m{x^2} + 6mx + 8m - 10 > 0\) a. Giải bất phương trình với m = 1

Câu 16 : Lập phương trình các cạnh \(\Delta ABC\) biết A(2; 2), hai đường cao có phương trình \({d_1}:x + y - 2 = 0;{d_2}:9x - 3y + 4 = 0\)

Câu 17 : Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn : \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{a + b - c}} = {c^2}\\
b = 2a.c{\rm{osC}}
\end{array} \right.\) Chứng minh \(\Delta ABC\) đều

Câu 18 : Cho a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. \({\rm{A}} = \frac{a}{{1 + {a^2}}} + \frac{b}{{1 + {b^2}}} + \frac{c}{{1 + {c^2}}}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi chuyên đề môn Toán 10 lần III Trường THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc năm 2017-2018