(C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4);

Hướng dẫn giải:

Đường tròn (C) có tâm P(3; – 2) và đi qua điểm E(1; 4) nên bán kính của đường tròn chính bằng khoảng cách từ P đến E.

Do đó, R = PE = \(\sqrt {{{\left( {1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2}} = \sqrt {4 + 36} = \sqrt {40} \).

Vậy phương trình đường tròn (C) là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \left( { - 2} \right)} \right)^2} = {\left( {\sqrt {40} } \right)^2}\) hay (x – 3)² + (y + 2)² = 40.