Tính số đo góc giữa hai đường thẳng Δ1 và Δ2.

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng ∆₁ có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {\sqrt 3 ;\,\,1} \right)\).

Đường thẳng ∆₂ có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;\,\,\sqrt 3 } \right)\).

Ta có: \(co{\rm{s}}\left( {{\Delta _1},\,\,{\Delta _2}} \right) = \left| {cos\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right|\)\( = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \,\,.\,\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {\sqrt 3 .1 + 1.\sqrt 3 } \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{2.2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Do đó, (∆₁, ∆₂) = 30°.