Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề

a) Gọi A: “∀n ∈ ℕ, n(n + 1) chia hết cho 2”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: “∀n ∈ ℕ, n(n + 1) chia hết cho 2” là $\overline{A}$: “∃n ∈ ℕ, n(n + 1) không chia hết cho 2”.

+) Xét tính đúng sai:

Với n = 2k (k ∈ ℕ) khi đó n.(n + 1) = 2k.(2k + 1) chia hết cho 2.

Với n = 2k + 1 (k ∈ ℕ) khi đó n.(n + 1) = (2k + 1).(2k + 2) = (2k + 1)(k + 1).2 chia hết cho 2.

Suy ra với mọi giá trị của n thì n(n + 1) chia hết cho 2. Do đó mệnh đề A đúng và $\overline{A}$ sai.