Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Mệnh đề toán học có đáp án !!

Câu 1 :

Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

A. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số hữu tỉ”.

B. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số vô tỉ”.

C. “Phương trình x² – 5 = 0 vô nghiệm”.

D. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số nguyên”.

Câu 2 :

Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

A. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”.

B. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n không chia hết cho 2”.

C. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4”.

D. “Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”.

Câu 3 :

Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

A. “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau”.

B. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.

C. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.

D. “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

Câu 4 :

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề:

A. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

B. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0”.

C. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 > 0”.

D. “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

Câu 5 :

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = $\frac{1}{x}$ ” là mệnh đề:

A. “∃x ∈ ℚ, x ≠

\frac{1}{x}

”.

B. “∀x ∈ ℚ, x =

\frac{1}{x}

”

C. “∀x ∉ ℚ, x ≠

\frac{1}{x}

”.

D. “∀x ∈ ℚ, x ≠

\frac{1}{x}

”.

Câu 6 : Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0” là mệnh đề:

A. “∃x ∈ ℝ, x² ≥ 0”.

B. “∃x ∈ ℝ, x² > 0”.

C. “∃x ∈ ℝ, x² ≤ 0”.

D. “∃x ∈ ℝ, x² < 0”.

Câu 7 :

Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề:

A. “∀x ∈ ℝ, |x| < x”

B. “∃x ∈ ℝ, |x| ≤ x”.

C. “∃x ∈ ℝ, |x| < x”.

D. “∃x ∈ ℝ, |x| > x”.

Câu 8 : Cho x, y là hai số thực cùng khác – 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. x + y + xy ≠ – 1.

B. x + y + xy = – 1.

C. x + y ≠ – 2.

D. xy ≠ – 1.

Câu 9 : Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Cả hai số a, b đều nhỏ hơn 1.

B. Có ít nhất một trong hai số a, b nhỏ hơn 1.

C Có ít nhất một trong hai số a, b lớn hơn 1.

D. Cả hai số a, b không vượt quá 1.

Câu 10 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

Câu 11 :

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = – x² là trục tung”;

Câu 12 :

b) B: “Phương trình 3x² + 1 có nghiệm”;

Câu 13 :

c) C: “Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = – 2x + 1 không song song với nhau”;

Câu 14 :

d) D: “Số 2 024 không chia hết cho 4”.

Câu 15 :

Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”.

a) Mệnh đề trên đúng hay sai?

Câu 16 : b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Câu 17 :

Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”

a) Mệnh đề trên đúng hay sai?

Câu 18 :

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Câu 19 :

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:

P: “Tam giác ABC vuông tại A”.

Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.

a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.

Câu 20 :

b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.

Câu 21 :

Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:

a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.

Câu 22 :

b) Có một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0.

Câu 23 :

c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó.

Câu 24 :

d) Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó.

Câu 25 :

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.

a) ∀n ∈ ℕ, n(n + 1) chia hết cho 2;

Câu 26 :

b) ∀x ∈ ℝ, x² > x;

Câu 27 :

c) ∃x ∈ ℝ, |x| > x;

Câu 28 :

d) ∃x ∈ ℚ, x² – x – 1 = 0.

Câu 29 :

Cho phương trình ax² + bx + c = 0.

a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?

Câu 30 :

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?

Câu 31 :

c) Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Mệnh đề toán học có đáp án !!

Câu 1 : Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x2 – 5 = 0 là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Câu 2 : Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

Câu 3 : Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

Câu 4 : Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề:

Câu 5 : Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = 1x” là mệnh đề:

Câu 6 : Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề:

Câu 7 : Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề:

Câu 8 : Cho x, y là hai số thực cùng khác – 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 9 : Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 10 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

Câu 11 : Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó: a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = – x2 là trục tung”;

Câu 12 : b) B: “Phương trình 3x2 + 1 có nghiệm”;

Câu 13 : c) C: “Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = – 2x + 1 không song song với nhau”;

Câu 14 : d) D: “Số 2 024 không chia hết cho 4”.

Câu 15 : Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”. a) Mệnh đề trên đúng hay sai?

Câu 16 : b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Câu 17 : Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” a) Mệnh đề trên đúng hay sai?

Câu 18 : b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Câu 20 : b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.

Câu 21 : Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.

Câu 22 : b) Có một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0.

Câu 23 : c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó.

Câu 24 : d) Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó.

Câu 25 : Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó. a) ∀n ∈ ℕ, n(n + 1) chia hết cho 2;

Câu 26 : b) ∀x ∈ ℝ, x2 > x;

Câu 27 : c) ∃x ∈ ℝ, |x| > x;

Câu 28 : d) ∃x ∈ ℚ, x2 – x – 1 = 0.

Câu 29 : Cho phương trình ax2 + bx + c = 0. a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?

Câu 30 : b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?

Câu 31 : c) Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1.