b) với mọi x thuộc ℝ, x^2 > x;

b) Gọi B: “∀x ∈ ℝ, x² > x”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề B: “∀x ∈ ℝ, x² > x” là $\overline{B}$: “∃x ∈ ℝ, x² ≤ x”.

Xét x² > x

⇔ x² – x > 0

⇔ x(x – 1) > 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x>0\\ x-1>0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x<0\\ x-1<0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x>1\\ x<0\end{array}\right.$

Suy ra không phải với mọi số thực x thì x² > x.

Do đó mệnh đề B sai, mệnh đề $\overline{B}$ đúng.