d) tồn tại một x thuộc ℚ, x^2 – x – 1 = 0.

d) Gọi D: “∃x ∈ ℚ, x² – x – 1 = 0”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề C: “∃x ∈ ℚ, x² – x – 1 = 0” là mệnh đề $\overline{C}$: “∀x ∈ ℚ, x² – x – 1 ≠ 0”.

Xét phương trình x² – x – 1 = 0

Có: ∆ = (-1)² – 4.1.(-1) = 1 + 4 = 5 > 0

Khi đó phương trình có hai nghiệm $x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ và $x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$.

Mà $\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\notin \mathbb{Q}$

Do đó không tồn tại số hữu tỉ x nào để x² – x – 1 = 0.

Vì vậy mệnh đề C sai và mệnh đề $\overline{C}$ đúng.