2) căn bậc 2 2x^2 - 5x + 3 lớn hơn bằng x-1

2) Giải bất phương trình $\sqrt{2x^2-5x+3}\ge x-1$

Ta có: $\sqrt{2x^2-5x+3}\ge x-1$$\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x-1<0\\ 2x^2-5x+3\ge 0\end{array}\right.\left(1\right)\\ \left\{\begin{array}{l}x-1\ge 0\\ 2x^2-5x+3\ge x^2-2x+1\end{array}\right.\left(2\right)\end{array}\right.$

Giải (1) $\iff \left\{\begin{array}{l}x<1\\ \left[\begin{array}{l}x\le 1\\ x\ge \frac{3}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.\iff x<1$

Giải (2) $\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x^2-3x+2\ge 0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ \left[\begin{array}{l}x\le 1\\ x\ge 2\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x\ge 2\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $\left(-\infty ;1\right]\cup \left[2;+\infty \right)$