Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: y = 4x2 + 6x – 5;

Lời giải

Hàm số y = 4x² + 6x – 5, có a = 4 > 0 và ∆ = 6² – 4.4.(– 5) = 116

Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{6}{{2.4}} = - \frac{3}{4}\) và \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{116}}{{4.4}} = - \frac{{29}}{4}\)

Khi đó, ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\), hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\).