R: "Phương trình x^2 + 1 = 0 có nghiệm"

Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là mệnh đề $\overline{R}$: “Phương trình x² + 1 = 0 không có nghiệm” hoặc “Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm”.

Ta có: x² ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ, do đó x² + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Vậy phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm hay mệnh đề $\overline{R}$ là mệnh đề đúng.