Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: Tồn tại x thuộc N, 2x^2

+ Xét phương trình 2x² + x = 1 ⇔ 2x² + x – 1 = 0.

Phương trình bậc hai này có hai nghiệm là x = – 1 và x = $\frac{1}{2}$ . Nhưng hai nghiệm đều không phải là số tự nhiên. Do đó mệnh đề “∃ x ∈ ℕ, 2x² + x = 1” là mệnh đề sai.

+ Phủ định của ∃ là ∀; phủ định của = là ≠.

Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: “∀ x ∈ ℕ, 2x² + x ≠ 1”.