Cho hàm số​​ f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng? A.​​ Hàm số​​ đồng biến​​ trên​​ (–∞; 43); B.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên​​ (43; +∞);​​ C.​​ Hàm số​​ đồng biến trên​​ ℝ; D...

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số f(x) = 4 – 3x có tập xác định D = ℝ.

Cho x₁, x₂ tùy ý thuộc D sao cho x₁ > x₂ ta có: f(x_1­) – f(x₂) = (4 – 3x₁) – (4 – 3x₂) = 3x₂ – 3x₁ = 3(x₂ – x₁)

Ta có: x₁ > x₂ ⇒ x₂ – x₁  < 0 ⇒ f(x_1­) – f(x₂) < 0 ⇒ f(x_1­) < f(x₂)

Do đó, khi x₁ > x₂ thì f(x_1­) < f(x₂).

Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ. Do đó, hàm số ngịch biến trên (43; +∞).​​