Hàm số y = (m^2 – 4)x^2 – 4x – 5 là hàm số bậc hai khi A. m < 4; B. m = ±2; C. m ≠ ±2; D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = (m² – 4)x² – 4x – 5 ta có:

Hàm số y = (m² – 4)x² – 4x – 5 có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = m² – 4, b = –4, c = –5.

Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay m² – 4 ≠ 0 ⇔ m² ≠ 4 ⇔ m ≠ ±2

Vậy m ≠ ±2 thì hàm số y = (m² – 4)x² – 4x – 5 là hàm số bậc hai.