Với những giá trị nào của m thì hàm số y = 2mx^3 + (m – 2)x^2 + x + 1 là hàm số bậc hai ? A. m = 0; B. m = 2; C. m > 0. D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Hàm số y = 2mx³ + (m – 2)x² + x + 1 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc hai thì: 2m = 0 hay m = 0.

Khi đó, hàm số trở thành: y = – 2x² + x + 1 có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = – 2, b = 1, c = 1.

Vậy m = 0 thì hàm số y = 2mx³ + (m – 2)x² + x + 1 là hàm số bậc hai.