Cho parabol y = ax^2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x = 1/3 và đi qua điểm A(1; 3). Tổng giá trị a + 2b là A. 1; B. 1/2; C. – 1; D. - 1/2

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Vì parabol y = ax²  + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x = \(\frac{1}{3}\) nên \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{3}\)

⇔ 2a = – 3b ⇔ 2a + 3b = 0 (1).

Parabol đi qua điểm A(1; 3) nên a + b + 4 = 3 ⇔ a + b = – 1 ⇔ a = – 1 – b (2).

Thay (2) vào (1) ta được: 2(– 1 – b) + 3b = 0 ⇔ b = 2.

Do đó, a = – 1 – 2 = – 3.

Vậy a + 2b = – 3 + 2 . 2 = 1.