Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số y = –x^2 + 4x + 5.

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = –x² + 4x + 5 có a = –1 < 0, b = 4, c = 5

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 1)}} = 2\); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.( - 1).5}}{{4.( - 1)}} = 9\).

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

Bảng biến thiên: