Đồ thị hàm số y = – x^2 + 2x + 3 là hình

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = –x² + 2x + 3, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x² + 2x + 3 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ x_S = 1, tung độ y_S­ = 4;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3);

– Ngoài ra, phương trình –x² + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x₁ = –1, x₂ = 3. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm (–1; 0), (3; 0).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới: