Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 – 5x + 10 là: A. 15/4; B. - 15/4; C. 5/2; D. - 5/2

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số: y = x² – 5x + 10 có a = 1, b = –5, c = 10

Ta có:

a = 1 > 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 5)}^2} - 4.1.10} \right]}}{{4.1}} = \frac{{15}}{4}\)

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 5)}}{{2.1}} = \frac{5}{2}\)

Vậy hàm số y = x² – 5x + 10 có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{15}}{4}\) tại x = \(\frac{5}{2}\).