Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x^2 – x – 4 là một A. số hữu tỉ âm; B. số hữu tỉ dương; C. số nguyên; D. số tự nhiên.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số: y = 5x² – x – 4 có a = 5, b = – 1, c = – 4

Ta có:

a = 5 > 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 1)}^2} - 4.5.( - 4)} \right]}}{{4.5}} = - \frac{{81}}{{20}}\)

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 1)}}{{2.5}} = \frac{1}{{10}}\)

Vậy hàm số y = 5x² – x – 4 có giá trị nhỏ nhất là \( - \frac{{81}}{{20}}\) tại x = \(\frac{1}{{10}}\).

Mà \( - \frac{{81}}{{20}}\) là một số hữu tỉ âm, do đó đáp án A đúng.