Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 ? A. y = 4x^2 – 24x + 25; B. y = x^2 – 2x + 5; C. y = x^2 – 10x + 9; D. y = 10x^2 – x + 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số: y = x² – 10x + 9 có a = 1, b = –10, c = 9

Ta có:

a = 1 > 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 10)}^2} - 4.1.9} \right]}}{{4.1}} = - 16\)

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 10)}}{{2.1}} = 5\)

Vậy hàm số y = x² – 10x + 9 có giá trị nhỏ nhất là –16 tại x = 5.