Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 ? A. y = –4x^2 – 24x + 2; B. y = –x^2 + 6x + 5; C. y = x^2 – 10x + 9; D. y = 10x^2 – x + 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số: y = –x² + 6x + 5 có a = –1, b = 6, c = 5

Ta có:

a = –1 < 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{6^2} - 4.( - 1).5} \right]}}{{4.( - 1)}} = 14\)

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.( - 1)}} = 3\)

Vậy hàm số y = –x² + 6x + 5 có giá trị lớn nhất là 14 tại x = 3.