Cho hàm số y = –2x^2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là: A. m = 8/3; B. m = –8/3; C. m = 1; D. m = –1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = –2x² + 4x – 3m có:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 2)}} = 1\)

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({4^2} - 4.( - 2).( - 3m))}}{{4.( - 2)}} = \frac{{ - 16 + 24m}}{{ - 8}} = 2 - 3m\)

 Ta có, a = –2 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 – 3m tại x = 1

Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi 2 – 3m = 10 hay m = –\(\frac{8}{3}\)

Vậy m = –\(\frac{8}{3}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.