Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80 m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50 m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọ...

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Theo đề bài, ta có biểu thức tọa độ của thùng hàng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 50t\\y = 80 - \frac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\).

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi thùng hàng rơi đúng vị trí, ta có:

y = 0 \( \Leftrightarrow 80 - \frac{1}{2}g{t^2} = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}g{t^2} = 80 \Leftrightarrow g{t^2} = 160 \Leftrightarrow {t^2} = \frac{{160}}{g} \Leftrightarrow t = \frac{{\sqrt {160} }}{g}\)

Khi đó, ta có: \(x = 50.\frac{{\sqrt {160} }}{g} = \frac{{200\sqrt {10} }}{{9,8}}\) (m)

Vậy để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí cách vị trí được chọn \(\frac{{200\sqrt {10} }}{{9,8}}\) m.