Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe mới với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồ...

Câu hỏi :

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe mới với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

A. 30 triệu đồng;

B. 29 triệu đồng;

C. 30,5 triệu đồng;

D. 29,5 triệu đồng.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Gọi x triệu đồng là số tiền mà doanh nghiệp A dự điện giảm giá (0 ≤ x ≤ 4).

Khi đó, lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là: 31 – x – 27 = 4 – x.

Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là 600 + 200x.

Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là:

y = (4 – x)(600 + 200x) = –200x2 + 200x + 2400

Xét hàm số y = –200x2 + 200x + 2400 ta có a = –200 < 0 do đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 200}}{{2.( - 200)}} = 0,5\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy giá mới của chiếc xe là 31 – 0,5 = 30,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.

Copyright © 2021 HOCTAP247