Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính vecto AB. vecto AC

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Do tam giác ABC đều nên:

AB = AC = a $\Rightarrow \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=a$

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=$$\widehat{BAC}=60°\Rightarrow \cos \widehat{BAC}=\frac{1}{2}$

Ta có:

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|.\cos \widehat{BAC}=a.a.\frac{1}{2}=\frac{1}{2}{a}^2$.