Cho hai vectơ i và j vuông góc với nhau, biết |vecto i|=| vecto j|=1, cho

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Do vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc nên ta có: $\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}=0$

Ta có:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{v}=\left(9\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\right)\left(\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}\right)=9{\overrightarrow{i}}^2-27\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}-9{\overrightarrow{j}}^2$

$=9{\left|\overrightarrow{i}\right|}^2-27\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}-9{\left|\overrightarrow{j}\right|}^2$

$=9.1-27.0+3.0-9.1=0$

Vậy $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ vuông góc.