Cho hai vectơ i và j vuông góc với nhau, biết |i|=|j|=1, cho

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Do vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc nên ta có: $\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}=0$.

Ta có:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{v}=\left(3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}\right)\left(\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}\right)=3{\overrightarrow{i}}^2-6\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}-8{\overrightarrow{j}}^2$

$=3{\left|\overrightarrow{i}\right|}^2-6\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}-8{\left|\overrightarrow{j}\right|}^2$

$=3.1-6.0+4.0-8.1=-5\ne 0$

Vậy $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ không vuông góc.