Cho hai vectơ i và j vuông góc với nhau, biết | vecto i|=| vecto j|=1, cho

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Do vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc nên ta có: $\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}=0$.

Ta có:

$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{\text{w}}=\left(10\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}\right)\left(-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}\right)=-10{\overrightarrow{i}}^2-20\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}+10{\overrightarrow{j}}^2$

$=-10{\left|\overrightarrow{i}\right|}^2-20\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}+10{\left|\overrightarrow{j}\right|}^2$

$=-10.1-20.0+5.0+10.1=0$

Vậy $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ vuông góc.