Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm vecto F1 theo phương vecto MA tạo với phương

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA};\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{F}$.

Xét hình bình hành ADBM có:

MA = MB, $\widehat{AMB}=60°$

Do đó, ADBM là hình thoi.

Nên đường chéo MD là tia phân giác của góc AMB.

$\Rightarrow \widehat{DMB}=\frac{1}{2}\widehat{AMB}=30°$.

Góc giữa hợp lực $\overrightarrow{F}$ (theo phương $\overrightarrow{MD}$) và hướng dịch chuyển là $\widehat{DMB}=30°$.

${\overrightarrow{F}}_1.\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=M{A}^2.M{B}^2.\cos \widehat{AMB}=\mathrm{10.10.}cos60°=50$.

Ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$$\iff {\overrightarrow{F}}^2={\left(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right)}^2$

Do đó, $F^2={F_1}^2+{F_2}^2+2\overrightarrow{F_1}.\overrightarrow{F_2}={10}^2+{10}^2+2.50=300\Rightarrow F=10\sqrt{3}$

Vậy độ lớn của hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là $10\sqrt{3}$N.

Công sinh bởi hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là: $A=F.s.cos30°=10\sqrt{3}\mathrm{.4.}\frac{\sqrt{3}}{2}=60$ (J).