Cho một hình vuông cạnh bằng 2. Giả sử căn bậc hai 2 xấp xỉ 1,41, tính độ dài đường chéo

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Gọi đường chéo của hình vuông trên là x.

Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 là: $\overline{x}$ = $\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$.

Với $\sqrt{2}$ ≈ 1,41, độ dài gần đúng của đường chéo hình vuông là: x = 2 . 1,41 = 2,82.

Ta có :

1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42 ⇔ 2.1,41 < $2\sqrt{2}$ < 2.1,42 ⇔ 2,82 < $\overline{x}$ < 2,84

Do đó: $\overline{x}$ – x = $\overline{x}$ – 2,82 < 2,84 – 2,82 < 0,02

Suy ra ∆_x = |$\overline{x}$ – x| < 0,02.

Vậy độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02.