Hệ số của x3 trong khai triển 3x^3 + (1 + x)^5 bằng A. 13; B. 10; C. 7; D. 15.

Đáp án đúng là: A

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là \(C_n^k\)a^{n – k} .b^k (k ≤ n)

Thay a = 1, b = x vào trong công thức ta có \(C_5^k\)1^{5 – k} .(x)^k = \(C_5^k\)1^{5 – k} .(x)^k

Vì tìm hệ số của x³ nên ta có x^k = x³ \( \Rightarrow \) k = 3

Hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x)⁵ là \(C_5^3\).1² = 10.

Hệ số của x⁵ trong khai triển là: 10 + 3 = 13