Cho hàm số f( x ) = - 1/x - 1; khi x nhỏ hơn hoặc bằng 0; căn bậc hai của (x + 2) ,khi x > 0. Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây? A. [–2; +∞); B. ℝ; C. ℝ

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trường hợp 1: x ≤ 0.

Biểu thức f(x) = \(\frac{{ - 1}}{{x - 1}}\) xác định khi và chỉ khi x – 1 ≠ 0.

Nghĩa là, x ≠ 1.

Giao với điều kiện x ≤ 0, ta được x ≤ 0.

Trường hợp 2: x > 0.

Biểu thức f(x) = \(\sqrt {x + 2} \) xác định khi và chỉ khi x + 2 ≥ 0.

Nghĩa là, x ≥ –2.

Giao với điều kiện x > 0, ta được x > 0.

Vì vậy khi hợp điều kiện của trường hợp 1 và trường hợp 2, ta thu được tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Vậy ta chọn phương án B.