Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = căn bậc hai của 3/x + 3. A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định; B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 3\).

Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.

Lấy x₁, x₂ tùy ý thuộc ℝ sao cho x₁ < x₂, ta có: x₁ < x₂.

Suy ra \(\sqrt[3]{{{x_1}}} < \sqrt[3]{{{x_2}}}\).

Khi đó ta có \(\sqrt[3]{{{x_1}}} + 3 < \sqrt[3]{{{x_2}}} + 3\).

Do đó f(x₁) < f(x₂).

Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.