b) y = 2x – 5 và y = x^2 – 4x – 1.

b)

Đồ thị hàm số y = 2x – 5 là đường thẳng đi qua điểm (0; –5), (2,5; 0)

Đồ thị hàm số y = x² – 4x – 1 là parabol có bề lõm hướng lên, đỉnh là điểm (2; –5), trục đối xứng x = 2, đi qua điểm (0; –1).

Đồ thị hai hàm số như hình vẽ:

Hai đồ thị hàm số có giao điểm là M và N

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

x²  – 4x – 1 = 2x – 5

⇔ x² – 6x + 4 = 0

⇔ $x=3-\sqrt{5}$ hoặc $x=3+\sqrt{5}$

Với $x=3-\sqrt{5}$ta được$y=2.\left(3-\sqrt{5}\right)-5=1-2\sqrt{5}$. Vậy $M\left(3-\sqrt{5};1-2\sqrt{5}\right)$.

Với $x=3+\sqrt{5}$ta được$y=2.\left(3+\sqrt{5}\right)-5=1+2\sqrt{5}$. Vậy $N\left(3+\sqrt{5};1+2\sqrt{5}\right)$.