Giải SBT Toán 10 Bài tập chương 6 có đáp án !!

Câu 1 :

Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau (dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê):

Năm

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

GDP

1 055

1 273

1 517

1 749

1 908

2 052

2 109

2 215

2 385

2 587

Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của GDP (kí hiệu là y) vào thời gian x (tính bằng năm). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Giá trị của hàm số tại x = 2018 là 2 587;

B. Tập xác định của hàm số có 10 phần tử;

C. Tập giá trị của hàm số có 10 phần tử;

D. Giá trị của hàm số tại x = 2 587 là 2018.

Câu 2 :

Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số ?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Câu 3 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x}$ là

A. ℝ\{0};

B. ℝ;

C. [0; +∞);

D. (0; +∞).

Câu 4 :

Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có

A. Tập xác định là ℝ\{0} và tập giá trị là ℝ;

B. Tập xác định và tập giá trị cùng là ℝ\{0};

C. Tập xác định là ℝ và tập giá trị là ℝ\{0};

D. Tập xác định và tập giá trị cùng là ℝ.

Câu 5 :

Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ?

A. m > –1;

B. m = 1;

C. m < 0;

D. m = 0.

Câu 6 :

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = |\frac{1}{2} x|$ ;

B. y = |3 – x|;

C. y = |x|;

D. y = |2x|.

Câu 7 :

Parabol y = –4x – 2x² có đỉnh là

A. I(–1; 1);

B. I(–1; 2);

C. I(1; 1);

D. I(2; 0).

Câu 8 : Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x²+ 6x + 3 là

A. y = –3;

B.

y = \frac{- 3}{2}

;

C. x = –3;

D.

x = \frac{- 3}{2}

Câu 9 :

Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A. y = x² + 2x – 3;

B. y = –x² – 2x + 3;

C. y = –x² + 2x – 3;

D. y = x² – 2x – 3.

Câu 10 :

Cho hàm số y = x² – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2);

B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2);

C. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1);

D. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 1).

Câu 11 :

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0;

B. a < 0, b < 0, c > 0;

C. a < 0, b > 0, c < 0;

D. a < 0, b > 0, c > 0.

Câu 12 :

Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x² – 2x + m – 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

A. m < 1;

B. m < 2;

C. m > 2;

D. m > 1.

Câu 13 :

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

A. f(x) = –x² + x + 6;

B. f(x) = x² – x – 6;

C. f(x) = –x² + 5x – 6;

D. f(x) = x² – 5x + 6.

Câu 14 :

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36 ?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Câu 15 :

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là

A. m ≥ 9;

B. m > 9;

C. Không có m;

D. m < 9.

Câu 16 :

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 4x + 3 < 0 là

A. (1; 3);

B. (–∞; 1)∪[3; +∞);

C. [1; 3];

D. (–∞; 1]∪[4; +∞).

Câu 17 :

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m < –2 hoặc $m > \frac{3}{2}$ ;

B.

m > \frac{3}{2}

;

C.

- 2 < m < \frac{3}{2}

;

D. m < 2.

Câu 18 :

Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq \frac{1}{8}$

B. $m > \frac{1}{8}$

C. $m < \frac{1}{8}$

D. $m \geq \frac{1}{8}$

Câu 19 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 4 x - 2} = x - 3$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 20 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là

A. S = {6};

B. S = ∅;

C. S = {–3};

D. S = {–3; 6}.

Câu 21 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ là

A. S = {2};

B. S = {5};

C. S = ∅;

D. S = {2; 5}.

Câu 22 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$ ;

Câu 23 :

b) $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ .

Câu 24 :

Cho hàm số $y = \{\begin{matrix} 2 x + 3 k h i - 2 \leq x < - 1 \\ \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} k h i - 1 \leq x < 1 \\ - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2} k h i 1 \leq x \leq 3 \end{matrix}$ .

a) Tìm tập xác định của hàm số.

Câu 25 :

b) Vẽ đồ thị hàm số.

Câu 26 :

c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 27 :

d) Tìm tập giá trị của hàm số.

Câu 28 :

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.

a) y = |x – 1| + |x + 1|;

Câu 29 :

b) $y = \{\begin{matrix} x + 1 k h i x < - 1 \\ x^{2} - 1 k h i x \geq - 1 \end{matrix}$ .

Câu 30 :

Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây.

Câu 31 :

Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ rồi xác định toạ độ giao điểm của chúng:

a) y = –x + 3 và y = –x² – 4x + 1.

Câu 32 :

b) y = 2x – 5 và y = x²– 4x – 1.

Câu 33 :

Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình tương ứng

a) y = x² – 3x + 2 và bất phương trình: x² – 3x + 2 ≥ 0;

Câu 34 :

b) y = x²– x – 6 và bất phương trình: x²– x – 6 < 0.

Câu 35 :

b) Tam thức bậc hai y = –x² + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;

Câu 36 :

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{m x^{2} - 2 m x + 5}}$ có tập xác định ℝ;

Câu 37 :

c) Hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + m x - m - 6}$ có tập xác định chỉ gồm một phần tử.

Câu 38 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD.

Câu 39 :

Trong Vật lí ta biết rằng, khi một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu v0, góc ném hợp với phương ngang Ox một góc α, nếu ta bỏ qua sức cản của không khí và gió, vật chỉ chịu tác động của trọng lực với gia tốc trọng trường g ≈ 9,8 m/s2, thì độ cao y (so với mặt đất) của vật phụ thuộc vào khoảng cách theo phương ngang x (tính đến mặt đất tại điểm ném) theo một hàm số bậc hai cho bởi công thức

$y = \frac{- g}{2 v_{0}^{2} \cos^{2} α} x^{2} + x \tan α$ .

Như vậy quỹ đạo chuyển động của vật là một phần của đường parabol. Hãy xác định

a) Các hệ số a, b và c của hàm số bậc hai này;

Câu 40 :

c) Giả sử vận tốc ban đầu v₀ không đổi. Từ kết quả câu b) hãy xác định góc ném α để độ cao lớn nhất của vật đạt giá trị lớn nhất.

Câu 41 :

b) Độ cao lớn nhất mà vật có thể đạt được;

Câu 42 :

d) Một quả bóng được đá từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s và góc đá so với phương ngang là α = 45°. Khi quả bóng ở độ cao trên 5 m thì khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí đá bóng nằm trong khoảng nào (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) ?

Câu 43 :

Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng máy bán được n cho bởi phương trình n = 1 200 000 – 1 200x.

a) Tìm công thức biểu diễn doanh thu R như là hàm số của đơn giá x. Tìm miền xác định của hàm số R = R(x).

Năm	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
GDP	1 055	1 273	1 517	1 749	1 908	2 052	2 109	2 215	2 385	2 587

Giải SBT Toán 10 Bài tập chương 6 có đáp án !!

Câu 2 : Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số ?

Câu 3 : Tập xác định của hàm số y=xlà

Câu 4 : Hàm số y=1x có

Câu 5 : Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ?

Câu 6 : Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Câu 7 : Parabol y = –4x – 2x2 có đỉnh là

Câu 8 : Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x2 + 6x + 3 là

Câu 9 : Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 10 : Cho hàm số y = x2 – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11 : Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 12 : Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

Câu 13 : Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

Câu 14 : Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 ?

Câu 15 : Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là

Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 < 0 là

Câu 17 : Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Câu 18 : Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 19 : Số nghiệm của phương trình x2+4x−2=x−3 là

Câu 20 : Tập nghiệm của phương trình 2x2−9x−9=3−xlà

Câu 21 : Tập nghiệm của phương trình 2x2−5x+1=x2+2x−9là

Câu 22 : Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y=−x2+3x−2;

Câu 23 : b) y=x−1x2−1.

Câu 24 : Cho hàm số y=2x+3 khi −2≤x<−112x+32 khi −1≤x<1−12x+92 khi 1≤x≤3. a) Tìm tập xác định của hàm số.

Câu 25 : b) Vẽ đồ thị hàm số.

Câu 26 : c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 27 : d) Tìm tập giá trị của hàm số.

Câu 28 : Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng. a) y = |x – 1| + |x + 1|;

Câu 29 : b) y=x+1 khi x<−1x2−1 khi x≥−1.

Câu 30 : Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây.

Câu 31 : Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ rồi xác định toạ độ giao điểm của chúng: a) y = –x + 3 và y = –x2 – 4x + 1.

Câu 32 : b) y = 2x – 5 và y = x2 – 4x – 1.

Câu 33 : Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình tương ứng a) y = x2 – 3x + 2 và bất phương trình: x2 – 3x + 2 ≥ 0;

Câu 34 : b) y = x2 – x – 6 và bất phương trình: x2 – x – 6 < 0.

Câu 35 : b) Tam thức bậc hai y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;

Câu 36 : Tìm các giá trị của tham số m để: a) Hàm số y=1mx2−2mx+5 có tập xác định ℝ;

Câu 37 : c) Hàm số y=−2x2+mx−m−6 có tập xác định chỉ gồm một phần tử.

Câu 38 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD.

Câu 40 : c) Giả sử vận tốc ban đầu v0 không đổi. Từ kết quả câu b) hãy xác định góc ném α để độ cao lớn nhất của vật đạt giá trị lớn nhất.

Câu 41 : b) Độ cao lớn nhất mà vật có thể đạt được;

Câu 44 : b) Máy tính được bán ở đơn giá nào sẽ cho doanh thu lớn nhất ? Tính doanh thu lớn nhất và số máy tính bán được trong trường hợp đó.

Câu 45 : c) Với đơn giá nào thì công ty sẽ đạt được doanh thu trên 200 tỉ đồng (làm tròn đến nghìn đồng) ?