b) Độ cao lớn nhất mà vật có thể đạt được;

b)

Toạ độ đỉnh I(xI; yI) của đường parabol là

$\begin{array}{c}{x}_I=-\frac{b}{2a}=-\frac{\left(\tan \alpha \right).\left(2v_0^2{\cos }^2\alpha \right)}{-2g}=\frac{v_0^2\sin \alpha \cos \alpha }{g}\\ y_I=f\left(x_I\right)=\left(\frac{-g}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }\right){\left(\frac{v_0^2\sin \alpha \cos \alpha }{g}\right)}^2+\left(\tan \alpha \right).\frac{v_0^2\sin \alpha \cos \alpha }{g}=\frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}\end{array}$

Vậy độ cao lớn nhất của vật là tung độ của đỉnh parabol là: $y_{\text{max}}=\frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}$.