Đồ thị hàm số y = –x^2 + 2x + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm? A. 0; B. 3; C. 1; D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cách 1:

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = –1, b = 2, c = 3.

∆ = b² – 4ac = 2² – 4.(–1).3 = 16 > 0.

Suy ra phương trình –x² + 2x + 3 = 0 có 2 nghiệm x₁, x₂ phân biệt.

Vì vậy đồ thị hàm số bậc hai y = –x² + 2x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ là x₁, x₂.

Vậy ta chọn phương án D.

Cách 2:

Vẽ đường thẳng y = 0 biểu diễn như trong hình dưới đây:

Do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành (y = 0) tại hai điểm phân biệt.