Cho hàm số y = –x^2 – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là: A. T = ( - vô cùng ; 3/4); B. T = ( - vô cùng ; - 3/4); C. T = [ - 3/4; + vô cùng); D. T = ( - vô cùng ; - 3/4).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = b = c = –1.

Ta có ∆ = b² – 4ac = (–1)² – 4.(–1).(–1) = –3.

Suy ra \[\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - \left( { - 3} \right)}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = - \frac{3}{4}\].

Vì a = –1 < 0 nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng \( - \frac{3}{4}\) và có tập giá trị là \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right]\).

Vậy ta chọn phương án B.