Giá trị của biểu thức \(\cos \frac{{37\pi }}{{12}}\) bằng

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\cos \frac{{37\pi }}{{12}} = \cos \left( {2\pi  + \pi  + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \cos \left( {\pi  + \frac{\pi }{{12}}} \right) =  - \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right) =  - \cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)\\
 =  - \left( {\cos \frac{\pi }{3}.\cos \frac{\pi }{4} + \sin \frac{\pi }{3}.sin\frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)