Đề trắc nghiệm ôn tập chương Công thức lượng giác Đại số 10 năm học 2018 - 2019
Câu 1 : Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. \(\cot 2x = \frac{{{{\cot }^2}x - 1}}{{2\cot x}}\)
B. \(\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\)
C. \(\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\)
D. \(\sin 3x = 3\sin x - 4{\sin ^3}x\)
Câu 2 : Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. \(\cos \left( {a--b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
B. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
C. \(\sin \left( {a--b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b.\)
D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos .\sin b.\)
Câu 3 : Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}.\)
B. \(\tan \left( {a--b} \right) = \tan a - \tan b.\)
C. \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}.\)
D. \(\tan \left( {a + b} \right) = \tan a + \tan b.\)
Câu 4 : Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. \(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
B. \(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right)--\cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
C. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a--b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)
D. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
Câu 5 : Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
B. \(\cos a--\cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
C. \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
D. \(\sin a--\sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
Câu 6 : Rút gọn biểu thức : \(\sin \left( {a--17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)--\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a--17^\circ } \right)\), ta được :
A. \(\sin 2a.\)
B. \(\cos 2a.\)
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \( \frac{1}{2}.\)
Câu 7 : Giá trị của biểu thức \(\cos \frac{{37\pi }}{{12}}\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.\)
C. \(-\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{4}.\)
Câu 8 : Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) là:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \( - \frac{1}{2}.\)
Câu 9 : Giá trị \(\cos \frac{{37\pi }}{3}\) là :
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(-\frac{1}{2}.\)
Câu 10 : Giá trị \(\tan \frac{{29\pi }}{4}\) là :
A. 1
B. - 1
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(\sqrt 3 .\)
Câu 11 : Giá trị của các hàm số lượng giác \(\sin \frac{{5\pi }}{4}\), \(\sin \frac{{5\pi }}{3}\) lần lượt bằng
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{-\sqrt 2 }}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2},-frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(-\frac{{\sqrt 2 }}{2},-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 12 : Giá trị đúng của \(\cos \frac{{2\pi }}{7} + \cos \frac{{4\pi }}{7} + \cos \frac{{6\pi }}{7}\) bằng :
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(-\frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(-\frac{1}{4}.\)
Câu 13 : Giá trị đúng của \(\tan \frac{\pi }{{24}} + \tan \frac{{7\pi }}{{24}}\) bằng :
A. \(2\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right).\)
B. \(2\left( {\sqrt 6 + \sqrt 3 } \right).\)
C. \(2\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right).\)
D. \(2\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right).\)
Câu 14 : Biểu thức \(A = \frac{1}{{2\sin {{10}^0}}} - 2\sin {70^0}\) có giá trị đúng bằng :
A. 1
B. - 1
C. 2
D. - 2
Câu 15 : Tích số \(\cos 10^\circ .\cos 30^\circ .\cos 50^\circ .\cos 70^\circ \) bằng :
A. \(\frac{1}{{16}}.\)
B. \(\frac{1}{{8}}.\)
C. \(\frac{3}{{16}}.\)
D. \(\frac{1}{{4}}.\)
Câu 16 : Tích số \(\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}.\cos \frac{{5\pi }}{7}\) bằng :
A. \(\frac{1}{8}.\)
B. \(-\frac{1}{8}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(-\frac{1}{4}.\)
Câu 17 : Giá trị đúng của biểu thức \(A = \frac{{\tan 30^\circ + \tan 40^\circ + \tan 50^\circ + \tan 60^\circ }}{{\cos 20^\circ }}\) bằng :
A. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)
B. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
C. \(\frac{6}{{\sqrt 3 }}.\)
D. \(\frac{8}{{\sqrt 3 }}.\)
Câu 18 : Giá trị của biểu thức \(A = {\tan ^2}\frac{\pi }{{12}} + {\tan ^2}\frac{{5\pi }}{{12}}\) bằng :
A. 14
B. 16
C. 18
D. 10
Câu 19 : Biểu thức \(M = \cos \left( {--53^\circ } \right).\sin \left( {--337^\circ } \right) + \sin 307^\circ .\sin 113^\circ \) có giá trị bằng :
A. \( - \frac{1}{2}.\)
B. \( \frac{1}{2}.\)
C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \( \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Câu 20 : Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos \left( { - 288^\circ } \right).\cot 72^\circ }}{{\tan \left( { - 162^\circ } \right).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là
A. 1
B. - 1
C. 0
D. \(\frac{1}{2}.\)
Câu 21 : Rút gọn biểu thức: \(\cos 54^\circ .\cos 4^\circ --\cos 36^\circ .\cos 86^\circ \), ta được :
A. \(\cos 50^\circ .\)
B. \(\cos 58^\circ .\)
C. \(\sin 50^\circ .\)
D. \(\sin 58^\circ .\)
Câu 22 : Tổng \(A = \tan 9^\circ + \cot 9^\circ + \tan 15^\circ + \cot 15^\circ --\tan 27^\circ --\cot 27^\circ \) bằng :
A. 4
B. - 4
C. 8
D. - 8
Câu 23 : Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :
A. \(\frac{\pi }{6}.\)
B. \(\frac{\pi }{5}.\)
C. \(\frac{\pi }{4}.\)
D. \(\frac{\pi }{3}.\)
Câu 24 : Cho hai góc nhọn a và b với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Tính a + b.
A. \(\frac{\pi }{3}.\)
B. \(\frac{\pi }{4}.\)
C. \(\frac{\pi }{6}.\)
D. \(\frac{2\pi }{3}.\)
Câu 25 : Cho x, y là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{3}{4}, \cot y = \frac{1}{7}\). Tổng x + y bằng :
A. \(\frac{\pi }{4}.\)
B. \(\frac{3\pi }{4}.\)
C. \(\frac{\pi }{3}.\)
D. \(\pi\)
Câu 26 : Cho \(\cot a = 15\), giá trị \(\sin 2a\) có thể nhận giá trị nào dưới đây:
A. \(\frac{{11}}{{113}}.\)
B. \(\frac{{13}}{{113}}.\)
C. \(\frac{{15}}{{113}}.\)
D. \(\frac{{17}}{{113}}.\)
Câu 27 : Cho hai góc nhọn a và b với \(\sin a = \frac{1}{3}, \sin b = \frac{1}{2}\). Giá trị của \(\sin 2\left( {a + b} \right)\) là :
A. \(\frac{{2\sqrt 2 + 7\sqrt 3 }}{{18}}.\)
B. \(\frac{{3\sqrt 2 + 7\sqrt 3 }}{{18}}.\)
C. \(\frac{{4\sqrt 2 + 7\sqrt 3 }}{{18}}.\)
D. \(\frac{{5\sqrt 2 + 7\sqrt 3 }}{{18}}.\)
Câu 28 : Biểu thức \(A = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) không phụ thuộc x và bằng :
A. \(\frac{3}{4}.\)
B. \(\frac{4}{3}.\)
C. \(\frac{3}{2}.\)
D. \(\frac{2}{3}.\)
Câu 29 : Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\left( {\cot 44^\circ + \tan 226^\circ } \right).\cos 406^\circ }}{{\cos 316^\circ }} - \cot 72^\circ .\cot 18^\circ \) bằng
A. - 1
B. 1
C. - 2
D. 0
Câu 30 : Biểu thức \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)
A. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a + \sin b}}{{\sin a - \sin b}}.\)
B. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a - \sin b}}{{\sin a + \sin b}}.\)
C. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}.\)
D. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\cot a + \cot b}}{{\cot a - \cot b}}.\)
Câu 31 : Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A. \(\sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \cos C.\)
B. \(\cos \left( {A + B--C} \right) = --\cos 2C.\)
C. \(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}.\)
D. \(\cot \frac{{A + B + 2C}}{2} = \tan \frac{C}{2}.\)
Câu 32 : Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A. \(\cos \frac{{A + B}}{2} = \sin \frac{C}{2}.\)
B. \(\cos \left( {A + B + 2C} \right) = --\cos C.\)
C. \(\sin \left( {A + C} \right) = --\sin B.\)
D. \(\cos \left( {A + B} \right) = --\cos C.\)
Câu 33 : Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ?
A. \(\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}.\)
B. \(\tan A + \tan B + \tan C = \tan A.\tan B.\tan C.\)
C. \(\cot A + \cot B + \cot C = \cot A.\cot B.\cot C.\)
D. \(\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2} = 1.\)
Câu 34 : Biết \(\sin \beta = \frac{4}{5}, 0 < \beta < \frac{\pi }{2}\) và \(\alpha \ne k\pi \). Giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt 3 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) - \frac{{4\cos \left( {\alpha + \beta } \right)}}{{\sqrt 3 }}}}{{\sin \alpha }}\) không phụ thuộc vào \(\alpha \) và bằng
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
B. \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}.\)
D. \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)
Câu 35 : Nếu \(\tan \frac{\beta }{2} = 4\tan \frac{\alpha }{2}\) thì \(\tan \frac{{\beta - \alpha }}{2}\) bằng :
A. \(\frac{{3\sin \alpha }}{{5 - 3\cos \alpha }}.\)
B. \(\frac{{3\sin \alpha }}{{5 + 3\cos \alpha }}.\)
C. \(\frac{{3\cos \alpha }}{{5 - 3\cos \alpha }}.\)
D. \(\frac{{3\cos \alpha }}{{5 + 3\cos \alpha }}.\)
Câu 36 : Biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\) có kết quả rút gọn là :
A. \(\frac{{\cos \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}{{\cos \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}.\)
B. \(\frac{{\cos \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}{{\cos \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}.\)
C. \(\frac{{\sin \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}{{\sin \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}.\)
D. \(\frac{{\sin \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}{{\sin \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}.\)
Câu 37 : Kết quả nào sau đây SAI ?
A. \(\sin 33^\circ + \cos 60^\circ = \cos 3^\circ .\)
B. \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }}.\)
C. \(\cos 20^\circ + 2{\sin ^2}55^\circ = 1 + \sqrt 2 \sin 65^\circ .\)
D. \(\frac{1}{{\cos 290^\circ }} + \frac{1}{{\sqrt 3 \sin 250^\circ }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
Câu 38 : Nếu \(5\sin \alpha = 3\sin \left( {\alpha + 2\beta } \right)\) thì :
A. \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\tan \beta .\)
B. \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 3\tan \beta .\)
C. \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 4\tan \beta .\)
D. \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) =5\tan \beta .\)
Câu 39 : Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\). Giá trị của \(\cos \left( {a + b} \right).\) bằng :
A. \(\frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
B. \(-\frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
C. \(\frac{3}{5}\left( {1 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
D. \(-\frac{3}{5}\left( {1 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
Câu 40 : Biết \(\cos \left( {a - \frac{b}{2}} \right) = \frac{1}{2}\) và \(\sin \left( {a - \frac{b}{2}} \right) > 0;\sin \left( {\frac{a}{2} - b} \right) = \frac{3}{5}\) và \(\cos \left( {\frac{a}{2} - b} \right) > 0\). Giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{24\sqrt 3 - 7}}{{50}}.\)
B. \(\frac{{7 - 24\sqrt 3 }}{{50}}.\)
C. \(\frac{{22\sqrt 3 - 7}}{{50}}.\)
D. \(\frac{{7 - 22\sqrt 3 }}{{50}}.\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247