Tìm nghiệm  nguyên dương nhỏ nhất  của bpt f(x) = |x+1| +|x-4| -7 >0

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có

Bảng xét dấu

+ Trường hợp x ≤ - 1,(8) trở thành: -x-1-x+ 4 > 7  hay x < -4

So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S₁ = (- ∞,-4)

+ Trường hợp  -1 < x  ≤4,

( *) trở thành: x+1-x+4> 7 

hay 5> 7 (vô lý)

Do đó, tập nghiệm 

+ Trường hợp x > 4

(*) trở thành: x+ 1+ x-4> 7 hay x> 5

So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S₃ = (5, +∞)

Vậy 

Do đó;  x= 6 thỏa YCBT