Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :

* Hướng dẫn giải

\(\tan \left( {A + B + C} \right) = \frac{{\tan \left( {A + B} \right) + \tan C}}{{1 - \tan \left( {A + B} \right).\tan C}} = \frac{{\frac{{\tan A + \tan B}}{{1 - \tan A.\tan B}} + \tan C}}{{\frac{{\tan A + \tan B}}{{1 - \tan A.\tan B}}.\tan C}} = 1\)

Suy ra \(A + B + C = \frac{\pi }{4}\)