Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.

* Hướng dẫn giải

\(A + B + C = \pi  \Rightarrow \frac{{A + B + 3C}}{2} = \frac{\pi }{2} + C \Rightarrow \sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \sin \left( {\frac{\pi }{2} + C} \right) = \cos C.\) A đúng

\(A + B - C = \pi  - 2C \Rightarrow \cos \left( {A + B--C} \right) = \cos \left( {\pi  - 2C} \right) =  - \cos 2C.\) B đúng 

\(\frac{{A + B - 2C}}{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{{3C}}{2} \Rightarrow \tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{3C}}{2}} \right) = cot\frac{{3C}}{2}.\) C đúng

\(\frac{{A + B + 2C}}{2} = \frac{\pi }{2} + \frac{C}{2} \Rightarrow \cot \frac{{A + B + 2C}}{2} = \cot \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{C}{2}} \right) =  - tan\frac{C}{2}.\) D đúng