Kết quả nào sau đây SAI ?
Câu hỏi :
Kết quả nào sau đây SAI ?
A. \(\sin 33^\circ + \cos 60^\circ = \cos 3^\circ .\)
B. \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }}.\)
C. \(\cos 20^\circ + 2{\sin ^2}55^\circ = 1 + \sqrt 2 \sin 65^\circ .\)
D. \(\frac{1}{{\cos 290^\circ }} + \frac{1}{{\sqrt 3 \sin 250^\circ }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }} \Leftrightarrow \sin 9^\circ .\sin 81^\circ - \sin 12^\circ .\sin 48^\circ = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\cos 72^\circ - \cos 90^\circ } \right) - \frac{1}{2}\left( {\cos 36^\circ - \cos 60^\circ } \right) = 0 \Leftrightarrow 2\cos 72^\circ - 2\cos 36^\circ + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow 4{\cos ^2}36^\circ - 2\cos 36^\circ - 1 = 0\) (đúng vì \(\cos 36^\circ = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{4}\). Suy ra B đúng
Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng.
Biểu thức ở đáp án A sai.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề trắc nghiệm ôn tập chương Công thức lượng giác Đại số 10 năm học 2018 - 2019
Copyright © 2021 HOCTAP247