Cho biểu thức k(x) = x2 - x +m -1 Tìm các giá trị của m để k( x) > 0 với mọi x (M...

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Biểu thức k(x) luôn dương

 $$\begin{gathered} \iff \sqrt{x^2-x+m}-1>0, \forall x \\ \iff \sqrt{x^2-x+m}>1, \forall x \\ \iff x^2-x+m>1, \forall x \\ \iff x^2-x+m-1>0, \forall x \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=1>0\\ ∆\text{'}=1-4(m-1)<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1>0\\ 5-4m<0\end{array}\right.\iff m>\frac{5}{4} \end{gathered}$$

Vậy với $m>\frac{5}{4}$ thì biểu thức k(x) luôn dương.