Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {4;0} \right)\).

* Hướng dẫn giải

Gọi I(a;b) để là tâm đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {4;0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
IA = IB\\
IA = IC
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2}\\
{a^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {4 - a} \right)^2} + {b^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 1
\end{array} \right.\)

Vậy tâm I(1;1)