Đường tròn  nào dưới đây đi qua 3 điểm \(A\left( {2;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;6} \right),{\rm{ }}O\left( {0;0} \right)\)?

* Hướng dẫn giải

Gọi phương trình cần tìm có dạng \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0\).

Do \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}O \in \left( C \right)\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}
2a + c =  - 4\\
6b + c =  - 36\\
c = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 2\\
b =  - 6\\
c = 0
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường tròn là \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\).