Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm \(O\left( {0;0} \right),{\rm{ }}A\left( {a;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;b} \right)\).

* Hướng dẫn giải

Gọi phương trình cần tìm có dạng \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + mx + ny + p = 0\).

Do \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}O \in \left( C \right)\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}
ma + p =  - {a^2}\\
nb + p =  - {b^2}\\
p = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m =  - a\\
n =  - b\\
p = 0
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường tròn là \({x^2} + {y^2} - ax - by = 0\).