Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x + y - 7 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 25 = 0\).

* Hướng dẫn giải

\(\Delta :x + y - 7 = 0 \Leftrightarrow y = 7 - x\) thay vào phương trình (C) ta được:

\({x^2} + {\left( {7 - x} \right)^2} - 25 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3 \Rightarrow y = 4}\\
{x = 4 \Rightarrow y = 3}
\end{array}} \right..\)

Vậy tọa độ giao điểm là (3;4) và (4;3).